自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。我国刑法规定，自首的可以从轻或减轻处罚。那么交通肇事逃逸后自首应该怎么处罚呢？

　　一，逃逸，一般会事故的全部责任。
　　第九十二条 发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
　　二，会罚款、拘留。
　　第九十九条　有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
　　（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
　　行为人有前款**项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有**项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
　　某些人认为交通运输肇事后逃逸又自首的，是否认定自首，不能一概而论。应具体情况具体分析，从犯罪人的主观心理及客观表现综合认定。被告人交通肇事后，有报警及等候处理的义务，不能以此认为不存在自首问题，是否认定自首，应按刑法总则的规定来分析认定。具体有以下几种情形：
　　1、行为人交通肇事后离开现场不间断的到有关部门投案如实讲述事发经过的。
　　2、行为人交通肇事后离开现场不间断的到有关部门投案未如实讲述事发经过的。
　　3、行为人交通运输肇事后，为逃避法律追究而离开现场，经过一段时间后，又投案如实讲述交通肇事及逃逸情况的。
　　4、行为人交通运输肇事后，经过一段时间后，又投案如实讲述交通肇事经过但称离开现场并非为逃避法律追究情况的。
　　5、行为人夜间驾车行驶与一黑影擦过，行为人认为是风吹来的树枝或布片等物品，车行驶一段路程后，行为人下车才发现血迹，然后报案并投案的